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2019年中考数学复习-圆的练习之评分线的直径

2019-04-26 08:12:00来源:网络

2019年中考数学复习-圆的练习之评分线的直径

  在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()

  A.4 B.7C.3 D.5

  解答:解:作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,如图,

  ∵⊙P的圆心坐标是(3,a),

  ∴OC=3,PC=a,

  把x=3代入y=x得y=3,

  ∴D点坐标为(3,3),

  ∴CD=3,

  ∴△OCD为等腰直角三角形,

  ∴△PED也为等腰直角三角形,

  ∵PE⊥AB,

  ∴AE=BE=AB=×4=2,

  在Rt△PBE中,PB=3,

  ∴PE=,

  ∴PD=PE=,

  ∴a=3+.

  故选B.

  点评:本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.

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本文关键字: 中考数学

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